разность смежных углов равна 46°.найдите смежные углы

Для того чтобы найти смежные углы, давайте сначала уточним определение смежных углов. Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, в то время как их границы лежат по разные стороны от этой общей стороны.

Сумма смежных углов всегда равна 180°. Если обозначить один угол как \( x \), а другой угол как \( y \), то мы можем записать следующие уравнения:

1. \( x + y = 180° \) (сумма смежных углов)
2. \( |x - y| = 46° \) (разность смежных углов)

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения:

\( y = 180° - x \)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\( |x - (180° - x)| = 46° \)

Упростим:

\( |2x - 180°| = 46° \)

Теперь у нас может быть два случая:

1. \( 2x - 180° = 46° \)
2. \( 2x - 180° = -46° \)

Решим первый случай:

\( 2x = 46° + 180° \) \( 2x = 226° \) \( x = 113° \)

Теперь найдем \( y \):

\( y = 180° - 113° = 67° \)

Теперь рассмотрим второй случай:

\( 2x - 180° = -46° \) \( 2x = -46° + 180° \) \( 2x = 134° \) \( x = 67° \)

Для \( y \):

\( y = 180° - 67° = 113° \)

Таким образом, смежные углы могут быть \( 113° \) и \( 67° \). Ответ: смежные углы равны \( 113° \) и \( 67° \).