(17 4/22+ 4 1/22)-( 2 1/11 + 5 5/11)

Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, сделаем вычисления и затем, если нужно, преобразуем результат обратно в смешанное число.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 17 \frac{4}{22} = \frac{17 \times 22 + 4}{22} = \frac{374 + 4}{22} = \frac{378}{22} \).
   • \( 4 \frac{1}{22} = \frac{4 \times 22 + 1}{22} = \frac{88 + 1}{22} = \frac{89}{22} \).
   • \( 2 \frac{1}{11} = \frac{2 \times 11 + 1}{11} = \frac{22 + 1}{11} = \frac{23}{11} \).
   • \( 5 \frac{5}{11} = \frac{5 \times 11 + 5}{11} = \frac{55 + 5}{11} = \frac{60}{11} \).

2. Теперь записываем выражение:

   \( \left( \frac{378}{22} + \frac{89}{22} \right) - \left( \frac{23}{11} + \frac{60}{11} \right) \).

3. Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   • \( \frac{378 + 89}{22} = \frac{467}{22} \).
   • \( \frac{23 + 60}{11} = \frac{83}{11} \).

4. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их вычесть. Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.

   • Для \(\frac{83}{11}\) умножим числитель и знаменатель на 2:

   \[ \frac{83}{11} = \frac{83 \times 2}{11 \times 2} = \frac{166}{22}. \]

5. Теперь мы можем вычесть дроби:

   \( \frac{467}{22} - \frac{166}{22} = \frac{467 - 166}{22} = \frac{301}{22}. \)

6. Преобразуем обратно в смешанное число:

   \( 301 \div 22 = 13 \) (целая часть), остаток \( 301 - 22 \times 13 = 15 \).

   Таким образом, \( \frac{301}{22} = 13 \frac{15}{22} \).

Ответ: \( 17 \frac{4}{22} + 4 \frac{1}{22} - (2 \frac{1}{11} + 5 \frac{5}{11}) = 13 \frac{15}{22} \).