(34 7/22+2 15/22)-(12 5/17-9 15/17)

Давайте вместе решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующее выражение:

\[ (34 \frac{7}{22} + 2 \frac{15}{22}) - (12 \frac{5}{17} - 9 \frac{15}{17}). \]

Сначала давайте упростим каждую часть выражения.

Шаг 1: Упростим первую часть \(34 \frac{7}{22} + 2 \frac{15}{22}\).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 34 \frac{7}{22} = \frac{34 \cdot 22 + 7}{22} = \frac{748 + 7}{22} = \frac{755}{22}, \] \[ 2 \frac{15}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 15}{22} = \frac{44 + 15}{22} = \frac{59}{22}. \]

2. Теперь сложим дроби: \[ \frac{755}{22} + \frac{59}{22} = \frac{755 + 59}{22} = \frac{814}{22}. \] Упростим дробь: \[ \frac{814}{22} = \frac{407}{11} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 2}). \]

Теперь первая часть составляет \( \frac{407}{11} \).

Шаг 2: Упростим вторую часть \( 12 \frac{5}{17} - 9 \frac{15}{17} \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 12 \frac{5}{17} = \frac{12 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{204 + 5}{17} = \frac{209}{17}, \] \[ 9 \frac{15}{17} = \frac{9 \cdot 17 + 15}{17} = \frac{153 + 15}{17} = \frac{168}{17}. \]

2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{209}{17} - \frac{168}{17} = \frac{209 - 168}{17} = \frac{41}{17}. \]

Шаг 3: Сложим и вычтем обе части.

Теперь у нас есть: \[ \frac{407}{11} - \frac{41}{17}. \] Чтобы выполнить это вычитание, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 17 равен 187.

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{407}{11} = \frac{407 \cdot 17}{187} = \frac{6919}{187} \] \[ \frac{41}{17} = \frac{41 \cdot 11}{187} = \frac{451}{187}. \]

2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{6919}{187} - \frac{451}{187} = \frac{6919 - 451}{187} = \frac{6468}{187}. \]

Заключение:

Таким образом, результат выражения \((34 \frac{7}{22} + 2 \frac{15}{22}) - (12 \frac{5}{17} - 9 \frac{15}{17})\) равен \(\frac{6468}{187}\).

Если хотите, мы можем продолжить и упростить эту дробь до смешанного числа, или обсудить другие темы.