Паровая машина, вытягивая канат с постоянной скоростью 1 м/с, поднимает из шахты груз с помощью системы блоков (см. Рис.). Полезная мощность паровой машины №№ 3000 Вт. Масса…

Чтобы определить КПД установки, сначала нужно рассчитать полезную работу, выполненную подъемом груза, и затем сравнить её с работой, которую выполняет паровая машина.

1. Рассчитаем полезную работу по подъему груза:

Полезная работа \( A_{полезная} \) определяется по формуле: \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m = 140 \) кг (масса груза),
• \( g = 10 \) м/с² (ускорение свободного падения),
• \( h \) — высота подъема.

Для определения высоты подъема нужно знать время, за которое происходит подъем.

Скорость подъема груза равна 1 м/с. Если обозначить время подъема как \( t \), то высота подъема за это время будет: \[ h = v \cdot t = 1 \, \text{м/с} \cdot t = t \, \text{м}. \]

В этом случае работой будет: \[ A_{полезная} = 140 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 1400t \, \text{Дж}. \]

2. Найдем мощность (работу за секунду):

Полезная мощность \( P_{полезная} \) будет определяться как работа, выполненная за 1 секунду: \[ P_{полезная} = \frac{A_{полезная}}{t} = \frac{1400t}{t} = 1400 \, \text{Вт}. \]

3. Рассчитаем КПД установки:

КПД (η) определяется как отношение полезной мощности к мощности, затрачиваемой паровой машиной: \[ η = \frac{P_{полезная}}{P_{машины}} \cdot 100\% = \frac{1400}{3000} \cdot 100\% = 46.67\%. \]

Округляя до десятых, получаем: \[ КПД \approx 46.7\%. \]

Таким образом, КПД установки составляет 46.7%.