1-Модуль импульса системы из двух шариков после абсолютно неупругого соударения равен 15 кг⋅м/с. Чему был равен модуль импульса первого шарика до соударения, если известно, что…
1-Модуль импульса системы из двух шариков после абсолютно неупругого соударения равен 15 кг⋅м/с. Чему был равен модуль импульса первого шарика до соударения, если известно, что траектории движения шариков были перпендикулярны друг другу, а модуль импульса второго шарика до соударения был равен 12 кг⋅м/с? Ответ дайте в кг⋅м/с. 2-Мощность двигателя грузовика равна 50 кВт. Найдите скорость грузовика, если он равномерно движется под действием силы тяги, равной 2000 Н. Ответ дайте в м/с. 3-Кинетическая энергия шарика массой 0,4 кг равна 0,8 Дж. Какова скорость движения этого шарика? Ответ дайте в м/с. 4-Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Каково отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля, если отношение значений их потенциальных энергий относительно уровня воды равно 1,5? 5-Объект массой 40 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox в инерциальной системе отсчета. Ниже приведен график зависимости проекции скорости vx этого объекта от времени t. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера. 1) В промежутке времени от 90 до 100 с направление равнодействующей силы совпадает с направлением скорости объекта. 2) В момент времени 40 с проекция равнодействующей силы на ось Ox равна 0. 3) Кинетическая энергия объекта в момент времени 70 с равна 180 Дж. 4) В промежутке времени от 60 до 80 с равнодействующая сила совершает отрицательную работу. 5) В промежутке времени от 0 до 40 с проекция перемещения объекта в 2 раза больше, чем в промежутке от 40 до 70 с. 6-Мальчик массой 40 кг едет на самокате по горизонтальной дороге со скоростью 2 м/с. Далее он прыгает с него со скоростью 1 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения самоката. Модуль скорости самоката после прыжка мальчика равен 12 м/с. Чему равна масса самоката? Ответ дайте в кг.
Давайте рассмотрим каждый пункт отдельно и решим задачи.
- Импульс системы из двух шариков после соударения: Данный модуль импульса системы после соударения равен 15 кг·м/с. Используем принцип сохранения импульса: \[ |p_{1}| + |p_{2}| = |p_{система}| \] где \( |p_{1}| \) — модуль импульса первого шарика, \( |p_{2}| = 12 \) кг·м/с — модуль импульса второго шерика. \[ |p_{1}| + 12 = 15 \implies |p_{1}| = 15 - 12 = 3 \text{ кг·м/с} \]
Ответ: 3 кг⋅м/с
- Скорость грузовика: Мощность \( P \) и сила \( F \) связаны через скорость \( v \) так: \[ P = F \cdot v \implies v = \frac{P}{F} \] Подставляя значения: \[ v = \frac{50 \times 10^3 \text{ Вт}}{2000 \text{ Н}} = \frac{50000}{2000} = 25 \text{ м/с} \]
Ответ: 25 м/с
- Скорость шарика: Кинетическая энергия \( K \) выражается через массу \( m \) и скорость \( v \): \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \implies v = \sqrt{\frac{2K}{m}} \] Подставляем известные значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.8 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{1.6}{0.4}} = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с} \]
Ответ: 2 м/с
- Отношение масс автомобиля и грузовика: Потенциальная энергия \( PE \) выражается как: \[ PE = mgh \] Если отношение их потенциальных энергий равно: \[ \frac{PE_{грузовика}}{PE_{легкового}} = 1.5 \implies \frac{m_{грузовика} \cdot g \cdot h}{m_{легкового} \cdot g \cdot h} = 1.5 \implies \frac{m_{грузовика}}{m_{легкового}} = 1.5 \]
Ответ: 1.5
- Анализ графика зависимости скорости от времени:
Действий, согласно описанию графика, не видно, так что нужно решить логически:
- Правильно, если скорость положительна и ускорение тоже.
- Верно, если скорость постоянна.
- Кинетическая энергия определится как \( K = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \cdot 40 \cdot v^2 \) (нужно знать \( v \)).
- Неправильно, если скорость падает.
- Верно, необходимо сравнить площади под графиком.
Ответы зависят от графика, но, поскольку поручение только выбрать правильные пункты и так как я не вижу графика, я не могу дать ответ на этот пункт без дополнительных данных.
- Масса самоката: Используем закон сохранения импульса: \[ m_{мальчика} v_{мальчика} + m_{самоката} v_{самоката, нач} = m_{мальчика} v_{мальчика, конеч} + m_{самоката} v_{самоката, конеч} \] Обозначим массу самоката как \( m_{самоката} \). Подставив значения: \[ 40 \cdot 2 + m_{самоката} \cdot 12 = 40 \cdot (-1) + m_{самоката} \cdot v_{самоката, конеч} \] Сложив все, можно решить определяя \( m_{самоката} \).
Здесь задачи (с точки зрения математической) требуют полной ясности о скоростных значениях, так как конечная формула является «неопределенной» и надо уточнять данные.
Ответ: не могу дать, так как нужны данные для определения.
