2•2^х-5•2^х+2=0

Чтобы решить уравнение \(2 \cdot 2^x - 5 \cdot 2^x + 2 = 0\), мы можем упростить его, выделив общий множитель.

1. Обратите внимание на то, что \(2^x\) является общим членом в первых двух терминах. Мы можем вынести его:

\[ 2^x(2 - 5) + 2 = 0 \]

2. Упростим выражение в скобках:

\[ 2^x(-3) + 2 = 0 \]

3. Переносим 2 в правую часть:

\[ -3 \cdot 2^x = -2 \]

4. Умножим обе стороны на -1:

\[ 3 \cdot 2^x = 2 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ 2^x = \frac{2}{3} \]

6. Чтобы найти \(x\), возьмем логарифм обеих сторон. Используем логарифм по основанию 2:

\[ x = \log_2\left(\frac{2}{3}\right) \]

Это и есть решение уравнения. Если вам нужно дополнительное объяснение по логарифмам или другим концепциям, не стесняйтесь задавать вопросы!