Матч выбирают жребием Бразилия играет 3 раза какова вероятность что она выбериться 2 раза

Для решения этой задачи можно использовать формулу для биномиального распределения. Бразилия играет 3 раза, и мы хотим найти вероятность того, что она выберется 2 раза.

Обозначим:

• \( n = 3 \) (общее количество попыток),
• \( k = 2 \) (число успешных исходов),
• \( p \) (вероятность того, что Бразилия будет выбрана в одном испытании).

Вероятность, что Бразилия будет выбрана в одном случае, можно обозначить как \( p \) (если предположить, что она выбирается равновероятно с другими командами). Тогда вероятность того, что она не будет выбрана, будет равна \( (1 - p) \).

Пусть \( p = \frac{1}{n} \), где \( n \) — это количество команд. Если, например, участвуют 4 команды, \( p = \frac{1}{4} \).

Вероятность того, что Бразилия будет выбрана 2 раза из 3, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \]

где \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Теперь можем подставить значения:

1. Для \( n = 3 \) и \( k = 2 \):

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 1} = 3 \]

2. Подставляем в формулу вероятность, если предположить, что \( p = \frac{1}{4} \):

\[ P(X = 2) = C(3, 2) \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot \left(1 - \frac{1}{4}\right)^{3 - 2} \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^1 \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{3}{64} = \frac{9}{64} \]

Таким образом, вероятность того, что Бразилия будет выбрана 2 раза из 3, при равномерном распределении среди 4 команд составляет \( \frac{9}{64} \).