Геометрия

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Итак, у нас есть точки A, B и C, которые лежат на окружности. Нам нужно найти угол ACB. Из условия нам известно, что градусная мера дуг AC и BC равна 158° и 53° соответственно.

Для решения задачи возьмём тот факт, что величина вписанного угла равна половине градусной меры соответствующей дуги.

1. Найдем дугу AB: она равна полному кругу минус сумма дуг AC и BC. Полный круг — это 360°, значит: дуга AB = 360° - 158° - 53° = 149°.

2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Значит: угол ACB = половина дуги AB = 149° / 2 = 74,5°.

Ответ: угол ACB = 74,5°.