"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…
"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9). "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Нам нужно найти точку, в которой функция \( y = f(x) \) достигает наибольшего значения, если нам известно, что \( f(-4) = f(-9) \).
Правильное решение: График производной показывает, где функция \( f(x) \) возрастает и убывает. Из условия мы видим, что функция возрастает на отрезках \( (-10; -9] \) и \( [-5; -2] \), а убывает на отрезке \( (-9; -5) \) и на \( (-2; 2) \). Поэтому, чтобы найти наибольшее значение функции, нужно смотреть на точки, где она достигает максимум.
Сравнение ответов: Ты ответил "2", а правильный ответ "-2".
Объяснение ошибки: Наибольшее значение функция может принимать именно в точках , где она перестаёт убывать и начинает возрастать. В данном случае, на участке \( [-5; -2] \) функция возрастает, и именно в точке \( -2 \) она достигает максимума. Поскольку \( f(-4) = f(-9) \), это значение будет ниже, чем максимальное, достигнутое в точке \( -2 \).
Таким образом, правильным ответом будет "-2", потому что в этой точке функция \( f(x) \) достигает своего максимума на данном интервале.
Если у тебя остались вопросы или нужно больше примеров, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
