Найдите х, если х умножить 1 7/9 = 1 2/3

Чтобы найти значение \( x \) в уравнении \( x \cdot 1 \frac{7}{9} = 1 \frac{2}{3} \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Преобразуем \( 1 \frac{7}{9} \): \[ 1 \frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]

2. Теперь преобразуем \( 1 \frac{2}{3} \): \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ x \cdot \frac{16}{9} = \frac{5}{3} \]

3. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на дробь, обратную \( \frac{16}{9} \): \[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{16} \]

4. Упростим это произведение: \[ x = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 16} \]

5. Прежде чем перемножать, упростим:

   • \( \frac{9}{3} = 3 \) (так как 9 делится на 3).

В итоге получаем: \[ x = \frac{5 \cdot 3}{16} = \frac{15}{16} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{15}{16} \).