Игральную кость бросили дважды.найди вероятность того,что в первый раз выпало чётное количество очков,а во второй раз меньше 3

Чтобы найти вероятность того, что в первом броске игральной кости выпало четное количество очков, а во втором броске — меньше трех, давайте разберемся по шагам.

1. Четные очки на игральной кости: На стандартной игральной кости (с номерами от 1 до 6) четные числа — это 2, 4 и 6. Значит, из 6 возможных результатов четкие числа составляют 3.

   Вероятность выпасть четному числу в первом броске: \[ P(\text{четное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

2. Числа меньше 3: На игральной кости меньше 3 являются числа 1 и 2. Таким образом, из 6 возможных результатов меньше 3 составляют 2.

   Вероятность выпасть числу меньше 3 во втором броске: \[ P(\text{меньше 3}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

3. Совокупная вероятность: Поскольку броски независимы, для нахождения полной вероятности события, в котором в первом броске выпало четное число, а во втором — число меньше 3, нужно перемножить вероятности:

   \[ P(\text{четное и меньше 3}) = P(\text{четное}) \times P(\text{меньше 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз — меньше 3, составляет \(\frac{1}{6}\).