х²+49=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 49 = 0\), начнем с перемещения числа 49 на правую сторону:

\[ x^2 = -49 \]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Однако здесь возникает важный момент: квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом. Вместо этого мы используем мнимые числа.

Мы можем записать:

\[ x = \pm \sqrt{-49} \]

Используя свойство мнимого числа \(i\), где \(i = \sqrt{-1}\), получим:

\[ x = \pm \sqrt{49} \cdot \sqrt{-1} = \pm 7i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 49 = 0\) будут:

\[ x = 7i \quad \text{и} \quad x = -7i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, дайте знать!