Найди среднее арифметическое и медиану ряда: -1:, 2:, -3:, 4:, -5:, 6:, -7:, 12.
Чтобы найти среднее арифметическое и медиану данного ряда чисел: -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7, 12, мы будем следовать нескольким простым шагам.
1. Среднее арифметическое:
Среднее арифметическое (М) вычисляется по формуле:
\[ М = \frac{S}{n} \]
где \( S \) — сумма всех чисел в ряду, а \( n \) — количество чисел.
Давайте найдем сумму:
\[ S = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 12 \]
Теперь подсчитаем эту сумму шаг за шагом:
- (-1 + 2) = 1
- (1 - 3) = -2
- (-2 + 4) = 2
- (2 - 5) = -3
- (-3 + 6) = 3
- (3 - 7) = -4
- (-4 + 12) = 8
Таким образом, сумма \( S = 8 \).
Теперь найдем количество чисел \( n \). У нас 8 чисел в ряду.
Подставим значения в формулу:
\[ М = \frac{8}{8} = 1 \]
Среднее арифметическое равно 1.
2. Медиана:
Чтобы найти медиану, нам нужно сначала упорядочить числа в неубывающем порядке:
-7, -5, -3, -1, 2, 4, 6, 12
Поскольку количество чисел четное (8 чисел), медиана будет средней арифметической двух средних чисел. Эти числа — четвертое и пятое в упорядоченном ряду:
Четвертое число: -1
Пятое число: 2
Теперь вычислим медиану:
\[ \text{Медиана} = \frac{-1 + 2}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \]
Таким образом, медиана равна 0.5.
Резюмируя, среднее арифметическое равно 1, а медиана равна 0.5.
