х²-4х+4=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x + 4 = 0\), мы можем использовать метод факторизации или применить формулу корней квадратного уравнения.
Метод факторизации: Заметим, что данное уравнение можно представить в виде полного квадрата: \[ (x - 2)^2 = 0 \] Это уравнение равно нулю, когда \(x - 2 = 0\), следовательно: \[ x = 2 \]
Формула корней квадратного уравнения: Мы также можем решить это уравнение, используя формулу для поиска корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\). Подставим эти значения в формулу: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2} \] \[ x = \frac{4}{2} = 2 \]
Таким образом, решение уравнения \(x^2 - 4x + 4 = 0\) — это единственный корень \(x = 2\).
