Какое логическое выражение равносильно выражению A^-(BV-C) A^-B^C A^-B^-C AV-BVC AV-BV-C

Чтобы определить, какое логическое выражение равносильно заданному, давайте сначала разберемся с выражением \( A^{-\text{(B} V \text{-C)}} \).

Логическое выражение \( A^{-\text{(B} V \text{-C)}} \) представляет собой отрицание всего выражения \( B V - C \). Наша цель – найти эквивалент среди предложенных вариантов.

1. Раскроем отрицание: \[ A^{-\text{(B} V \text{-C)}} = \neg A \vee \neg(B V \neg C) \] Применим закон де Моргана к \( \neg(B V \neg C) \): \[ \neg(B V \neg C) = \neg B \wedge \neg(\neg C) = \neg B \wedge C. \] Тогда получается: \[ A^{-\text{(B} V \text{-C)}} = \neg A \vee (\neg B \wedge C). \]

2. Теперь рассмотрим предложенные варианты:

   • \( A^{-\text{B} V C} \)
   • \( A^{-\text{B}} \wedge C \)
   • \( A \vee \neg B \wedge C \)
   • \( A \vee \neg B V C \)
   • \( A \vee \neg B V \neg C \)

Сравняем результат с каждым выражением.

Тогда из предложенных вариантов можно увидеть, что бутылка с логической формулой соответствует \( A V - B V - C \), то есть \( A \vee \neg B V \neg C \).

Таким образом, можно заключить, что наиболее близкое логическое выражение — это \( A V - B V - C \). Это выражение эквивалентно данному условию!