Выполните деление дробей

Привет! Давай разберём, как делить дроби.

1. Выполните деление дробей:

Для деления дроби на дробь нужно умножить первую дробь на обратную второй. Обратная дробь получается путём переворачивания числителя и знаменателя местами.

1. \(\frac{4}{9} : \frac{3}{5}\)

Решение:
\(\frac{4}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{4 \times 5}{9 \times 3} = \frac{20}{27}\)

2. \(\frac{16}{25} : \frac{4}{15}\)

Решение:
\(\frac{16}{25} \times \frac{15}{4} = \frac{16 \times 15}{25 \times 4} = \frac{240}{100} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)

3. \(\frac{5}{8} : \frac{2}{5}\)

Решение:
\(\frac{5}{8} \times \frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{8 \times 2} = \frac{25}{16}\)

2. Выполните деление смешанных чисел:

Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполняем деление как с обычными дробями.

1. \(2\frac{2}{3} : 1\frac{7}{9}\)

Переводим в неправильные дроби: \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
\(1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}\)

Решение:
\(\frac{8}{3} : \frac{16}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{3 \times 16} = \frac{72}{48} = \frac{3}{2}\)

2. \(5\frac{2}{3} : 2\frac{3}{8}\)

Переводим в неправильные дроби: \(5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}\)
\(2\frac{3}{8} = \frac{19}{8}\)

Решение:
\(\frac{17}{3} : \frac{19}{8} = \frac{17}{3} \times \frac{8}{19} = \frac{17 \times 8}{3 \times 19} = \frac{136}{57}\)

3. \(3\frac{5}{5} : 2\frac{2}{5}\)

Переводим в неправильные дроби: \(3\frac{5}{5} = \frac{20}{5} = 4\)
\(2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)

Решение:
\(4 : \frac{12}{5} = 4 \times \frac{5}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\)

Если что-то непонятно, спрашивай!