400•1,5/х - 400•1,5/1,5х=10•1,5х/3

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

\( 400 \cdot 1.5 / x - 400 \cdot 1.5 / (1.5x) = 10 \cdot 1.5x / 3 \).

Сначала упростим левую часть уравнения. Мы можем заметить, что \( 400 \cdot 1.5 \) присутствует в обеих дробях. Это можно вынести за скобки. Сначала объединяем дроби:

\( \frac{400 \cdot 1.5}{x} - \frac{400 \cdot 1.5}{1.5x} = \frac{400 \cdot 1.5 (1 - 1/1.5)}{x} \).

Теперь упростим \( 1 - 1/1.5 \):

\( 1 - 1/1.5 = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).

Теперь подставим обратно в уравнение:

\( \frac{400 \cdot 1.5 \cdot \frac{1}{3}}{x} = 10 \cdot 1.5x / 3 \).

Упрощаем левую часть:

\( \frac{400 \cdot 1.5}{3x} = \frac{400 \cdot 0.5}{x} = \frac{200}{x} \).

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

\( 10 \cdot 1.5x/3 = 5x \).

Теперь у нас есть:

\( \frac{200}{x} = 5x \).

Перепишем это уравнение:

\( 200 = 5x^2 \).

Теперь делим обе стороны на 5:

\( x^2 = \frac{200}{5} = 40 \).

Теперь найдем \( x \):

\( x = \sqrt{40} \).

А это можно упростить:

\( x = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \).

Таким образом, ответ:

\( x = 2\sqrt{10} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, не стесняйтесь спрашивать!