В магазине 28 покупателей женщин и 9 покупателей мужчин. Определи вероятность того, что на кассе первыми 2 покупателями окажутся женщины.

Чтобы найти вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины, необходимо учитывать общее количество покупателей и количество женщин.

1. Общее количество покупателей:

   • Женщины: 28
   • Мужчины: 9
   • Всего покупателей: 28 + 9 = 37

2. Вероятность того, что первым покупателем будет женщина:

   • Поскольку 28 из 37 покупателей — женщины, вероятность того, что первым покупателем окажется женщина, равна: \[ P_1 = \frac{28}{37} \]

3. После того как первый покупатель был женщиной, на кассе остаётся 27 женщин и 9 мужчин, всего 36 покупателей.

4. Вероятность того, что вторым покупателем также будет женщина:

   • Теперь вероятность, что вторым покупателем будет женщина: \[ P_2 = \frac{27}{36} \]

5. Чтобы найти общую вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, мы умножим вероятности: \[ P(\text{2 женщины}) = P_1 \times P_2 = \frac{28}{37} \times \frac{27}{36} \]

6. Рассчитаем: \[ P(\text{2 женщины}) = \frac{28 \times 27}{37 \times 36} = \frac{756}{1332} \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{756}{1332} = \frac{189}{333} = \frac{63}{111} = \frac{21}{37} \]

Таким образом, вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, составляет \(\frac{21}{37}\).