В цветочном магазине 10 белых, 14 красных и 13 розовых роз. _ Определи вероятность того, что флорист, который наугад вытаскивает розы из холодильника, вытащит красную розу третьей по счёту. ответ округлите до сотых

Чтобы найти вероятность того, что флорист вытащит красную розу третьей по счёту, давайте сначала определим общее количество роз в магазине.

У нас есть:

• Белые розы: 10
• Красные розы: 14
• Розовые розы: 13

Общее количество роз: \( 10 + 14 + 13 = 37 \)

Теперь нам нужно определить, какова вероятность того, что третьей по счёту розой будет красная. Для этого рассмотрим два возможных сценария:

1. Первые две розы могут быть как белыми, так и розовыми.
2. Третья роза должна быть красной.

Вероятность того, что третья роза будет красной (позначим её событием \( C \)) можно найти через общий подход:

• Сначала найдём общее количество способов выбрать три розы.
• Затем найдём количество способов, в которых третья роза — красная.

Обозначим события:

• \( K_1 \): первая роза — не красная (может быть белая или розовая).
• \( K_2 \): вторая роза — не красная.

Общее количество способов выбрать любые три розы: На первом шаге у нас 37 роз, на втором — 36 и на третьем — 35. Тогда общее количество способов выбрать любые 3 розы будет: \( 37 \times 36 \times 35 \).

Теперь найдём количество способов, когда третья роза красная: Для первых двух роз соответственно у нас 23 не красных (10 белых + 13 розовых): На первом шаге выбираем одну из 23 не красных (23 возможных выбора), затем остаётся 22 не красные, и третья должна быть красной (14 возможных выборов), то есть: \( 23 \times 22 \times 14 \).

Теперь вероятность того, что третья роза именно красная: \[ P(C) = \frac{23 \times 22 \times 14}{37 \times 36 \times 35}. \]

Теперь давайте это посчитаем:

1. Считаем числитель: \( 23 \times 22 \times 14 = 10 756 \).
2. Считаем знаменатель: \( 37 \times 36 \times 35 = 46 620 \).

Теперь находим вероятность: \[ P(C) = \frac{10 756}{46 620} \approx 0.230. \]

Округляя до сотых, получаем: \[ P(C) \approx 0.23. \]

Таким образом, вероятность того, что флорист вытащит красную розу третьей по счёту, составляет примерно 0.23.