Сколько теплоты выделится при конденсации 100 г водяного пара, имеющего температуру 100 °C, и при охлаждении полученной воды до 20 °С?
Чтобы определить общее количество теплоты, выделяющееся при конденсации 100 г водяного пара, а затем при охлаждении полученной воды, нам нужно учесть два этапа:
- Конденсация водяного пара при 100 °C.
- Охлаждение полученной воды от 100 °C до 20 °C.
Для начала найдем количество теплоты, выделяющееся при конденсации водяного пара.
1. Конденсация водяного пара:
Для расчета теплоты, выделяющейся при конденсации, используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot L \] где:
- \( Q_1 \) — теплота, выделившаяся при конденсации,
- \( m \) — масса водяного пара (в кг),
- \( L \) — теплота парообразования, равная примерно 2260 кДж/кг для воды.
Переведем массу в килограммы: \[ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \]
Теперь можно рассчитать величину \( Q_1 \): \[ Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 226 \, \text{кДж} \]
2. Охлаждение воды от 100 °C до 20 °C:
Для расчета теплоты, выделяющейся при охлаждении, используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_2 \) — теплота, выделившаяся при охлаждении,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Изменение температуры: \[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 100 °C - 20 °C = 80 °C \]
Теперь можно рассчитать величину \( Q_2 \): \[ Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 80 °C \] \[ Q_2 = 0.1 \cdot 4.18 \cdot 80 = 33.44 \, \text{кДж} \]
Общее количество теплоты: Теперь найдем общее количество теплоты, выделившейся при конденсации и охлаждении воды: \[ Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{всего}} = 226 \, \text{кДж} + 33.44 \, \text{кДж} = 259.44 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при конденсации 100 г водяного пара и последующем охлаждении полученной воды до 20 °C, составляет примерно \( 259.44 \, \text{кДж} \).
