при увеличении в 3 раза расстояние между центрами шарообразных тел сила гравитационного притяжения

При увеличении расстояния между центрами шарообразных тел в 3 раза сила гравитационного притяжения будет уменьшаться в 9 раз.

Формула для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который заявляет:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между центрами тел.

Если расстояние \( r \) увеличивается в 3 раза, новое расстояние будет \( 3r \). Подставляя это в формулу, получим:

\[ F' = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{(3r)^2} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{9r^2} = \frac{1}{9} F. \]

Таким образом, сила гравитационного притяжения уменьшится в 9 раз. Если у вас есть дополнительные вопросы или интересуют конкретные примеры, не стесняйтесь задавать!