По горизонтальному желобу скользит без трения шар массой 5 кг; его скорость 2 м/с. Навстречу ему по этому же желобу такой же по размерам шар массой 2 кг со скоростью 6 м/с. После…

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса.

Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов обоих шаров. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Обозначим:

• \( m_1 = 5 \, \text{кг} \) — масса первого шара,
• \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \) — скорость первого шара (движется в положительном направлении),
• \( m_2 = 2 \, \text{кг} \) — масса второго шара,
• \( v_2 = -6 \, \text{м/с} \) — скорость второго шара (движется в отрицательном направлении).

Сначала найдем импульсы каждого шара до столкновения: \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \, \text{кг} \cdot (-6 \, \text{м/с}) = -12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь найдем общий импульс системы до столкновения: \[ p_{\text{total}} = p_1 + p_2 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После неупругого удара два шара будут двигаться вместе, и их общий импульс определится как: \[ p_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot V \] где \( V \) — общая скорость двух шаров после удара.

Подставим значения: \[ -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (5 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг}) \cdot V \]

Теперь решим уравнение для \( V \): \[ -2 = 7 \cdot V \] \[ V = \frac{-2}{7} \approx -0.29 \, \text{м/с} \]

Таким образом, шары после удара будут двигаться со скорость примерно \( 0.29 \, \text{м/с} \) в сторону второго шара (откуда он пришел).