На гладком льду стоит спортсмен (его масса 80 кг) на коньках и держит в руках ядро для метания массой 8 кг. Затем он бросает ядро горизонтально; оно приобретает при этом скорость…

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Исходные условия следующие:

• Масса спортсмена \( m_1 = 80 \, \text{кг} \)
• Масса ядра \( m_2 = 8 \, \text{кг} \)
• Скорость ядра \( v_2 = 20 \, \text{м/с} \) (в горизонтальном направлении)
• Скорость спортсмена \( v_1 \) после броска (неизвестна)

До броска ядро и спортсмен неподвижны относительно друг друга, и суммарный импульс системы равен нулю. После броска суммарный импульс должен остаться равным нулю.

Пусть скорость спортсмена после броска в горизонтальном направлении будет \( v_1 \). Тогда, по закону сохранения импульса, можно записать:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 80 \, \text{кг} \cdot v_1 + 8 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 0 \]

Теперь умножим массу ядра на его скорость:

\[ 80 \, \text{кг} \cdot v_1 + 160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0 \]

Решим это уравнение для \( v_1 \):

\[ 80 \, \text{кг} \cdot v_1 = -160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ v_1 = -\frac{160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{80 \, \text{кг}} = -2 \, \text{м/с} \]

Отрицательный знак указывает на то, что спортсмен движется в сторону, противоположную движению ядра.

Таким образом, скорость спортсмена после броска составит \( 2 \, \text{м/с} \) в сторону, противоположную движению ядра.