3 8/45× 1/13- 8/35

Чтобы решить выражение \(3 \frac{8}{45} \times \frac{1}{13} - \frac{8}{35}\), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

1. Преобразуем смешанное число \(3 \frac{8}{45}\): \[ 3 \frac{8}{45} = 3 + \frac{8}{45} = \frac{3 \times 45 + 8}{45} = \frac{135 + 8}{45} = \frac{143}{45} \]

2. Теперь умножим \(\frac{143}{45}\) на \(\frac{1}{13}\): \[ \frac{143}{45} \times \frac{1}{13} = \frac{143 \times 1}{45 \times 13} = \frac{143}{585} \]

3. Затем у нас есть вычитание \(\frac{143}{585} - \frac{8}{35}\). Чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 585 и 35 будет равен 4095 (так как \(585 = 3 \times 5 \times 13\) и \(35 = 5 \times 7\)).

4. Преобразуем дробь \(\frac{143}{585}\): \[ \frac{143}{585} = \frac{143 \times 7}{585 \times 7} = \frac{1001}{4095} \]

5. Теперь преобразуем дробь \(\frac{8}{35}\): \[ \frac{8}{35} = \frac{8 \times 117}{35 \times 117} = \frac{936}{4095} \]

6. Теперь можем провести вычитание: \[ \frac{1001}{4095} - \frac{936}{4095} = \frac{1001 - 936}{4095} = \frac{65}{4095} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение: \[ 3 \frac{8}{45} \times \frac{1}{13} - \frac{8}{35} = \frac{65}{4095} \]