Контрольная работа № 1 Вариант № 1 Задача: Определить индивидуальный индекс: цен; физического объема продукции; стоимости; агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота); агрегатный индекс цен, если: Наименование товара Единица измерения Цена товара Количество проданных товаров апрель май апрель май A кг. 163,8 руб. 183 руб. 1 200 1 300 B шт. 69,25 руб. 81,3 руб. 2 200 2 100 C ед. 50,4 руб. 42,3 руб. 670 810 D шт. 126 руб. 127,1 руб. 1 700 1 720
Давайте подробно разберем, как вы можете определить индивидуальные и агрегатные индексы, используя предоставленные данные.
1. Индивидуальные индексы цен (ИПЦ): ИПЦ рассчитывается по формуле:
\[ \text{ИПЦ} = \frac{\text{Цена в текущем периоде}}{\text{Цена в базовом периоде}} \times 100 \]
Произведем расчеты для каждого товара:
Для товара A: \[ \text{ИПЦ}_A = \frac{183}{163.8} \times 100 \approx 111.67 \% \]
Для товара B: \[ \text{ИПЦ}_B = \frac{81.3}{69.25} \times 100 \approx 117.44 \% \]
Для товара C: \[ \text{ИПЦ}_C = \frac{42.3}{50.4} \times 100 \approx 84.06 \% \]
Для товара D: \[ \text{ИПЦ}_D = \frac{127.1}{126} \times 100 \approx 100.87 \% \]
2. Индивидуальные индексы физического объема продукции (ИФО): ИФО рассчитывается по аналогичной формуле:
\[ \text{ИФО} = \frac{\text{Количество в текущем периоде}}{\text{Количество в базовом периоде}} \times 100 \]
Для товара A: \[ \text{ИФО}_A = \frac{1300}{1200} \times 100 \approx 108.33 \% \]
Для товара B: \[ \text{ИФО}_B = \frac{2100}{2200} \times 100 \approx 95.45 \% \]
Для товара C: \[ \text{ИФО}_C = \frac{810}{670} \times 100 \approx 120.60 \% \]
Для товара D: \[ \text{ИФО}_D = \frac{1720}{1700} \times 100 \approx 101.18 \% \]
3. Индекс стоимости (ИС): Индекс стоимости можно рассчитать как произведение индивидуального индекса цен и индивидуального индекса физического объема:
\[ \text{ИС} = \frac{\text{ИПЦ} \times \text{ИФО}}{100} \]
Для товара A: \[ \text{ИС}_A = \frac{111.67 \times 108.33}{100} \approx 120.73 \% \]
Для товара B: \[ \text{ИС}_B = \frac{117.44 \times 95.45}{100} \approx 112.26 \% \]
Для товара C: \[ \text{ИС}_C = \frac{84.06 \times 120.60}{100} \approx 101.23 \% \]
Для товара D: \[ \text{ИС}_D = \frac{100.87 \times 101.18}{100} \approx 102.06 \% \]
4. Агрегатный индекс стоимости продукции (АИСП): Для расчета агрегатного индекса стоимости используем сумму стоимостей:
Сначала найдем общую стоимость за апрель и май:
- Апрель: \[ \text{Сумма Апрель} = (163.8 \times 1200) + (69.25 \times 2200) + (50.4 \times 670) + (126 \times 1700) \]
- Май: \[ \text{Сумма Май} = (183 \times 1300) + (81.3 \times 2100) + (42.3 \times 810) + (127.1 \times 1720) \]
Подсчитаем эти стоимости:
Апрель: \[ 196560 + 152350 + 33768 + 214200 = 576878 \, \text{руб.} \]
Май: \[ 237900 + 170730 + 34263 + 218852 = 652745 \, \text{руб.} \]
Теперь вычтем индекс стоимости:
\[ \text{АИСП} = \frac{\text{Сумма Май}}{\text{Сумма Апрель}} \times 100 \approx \frac{652745}{576878} \times 100 \approx 113.14 \% \]
5. Агрегатный индекс цен (АИЦ): Используем аналогичную формулу, рассматривая только цены:
\[ \text{АИЦ} = \frac{\text{Сумма цен в мае}}{\text{Сумма цен в апреле}} \times 100 \]
Можно рассчитать суммы цен за апрель и май, суммируя цены, умноженные на количество:
- Апрельная сумма цен: \[ (163.8 + 69.25 + 50.4 + 126) \]
- Майская сумма цен: \[ (183 + 81.3 + 42.3 + 127.1) \]
Суммируя, получаем:
- Апрель: \( 409.65 \)
- Май: \( 433.7 \)
Посчитаем АИЦ:
\[ \text{АИЦ} = \frac{433.7}{409.65} \times 100 \approx 105.86 \% \]
Таким образом, вы получили все необходимые индексы для анализа изменений в ценах и объемах. Если у вас возникнут вопросы по этому процессу или другим концепциям, не стесняйтесь спрашивать!
