x2-3x+11<0

Чтобы решить неравенство \(x^2 - 3x + 11 < 0\), начнем с нахождения корней соответствующего квадратного уравнения \(x^2 - 3x + 11 = 0\). Для этого используем дискриминант.

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 11\). Подставим значения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 9 - 44 = -35 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это значит, что уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку парабола, заданная уравнением \(x^2 - 3x + 11\), открывается вверх (коэффициент при \(x^2\) положителен), и не пересекает ось абсцисс, то значение квадратного трёхчлена всегда положительно.

Таким образом, неравенство \(x^2 - 3x + 11 < 0\) не имеет решений.

Ответ: Неравенство не имеет решений.