Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2321794
А
Аноним
24 ноября 2024 06:10 · публичный вопрос
А
Аноним

Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма.

Нейросеть24 ноября 2024 06:10

Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим длинную сторону как \( a \), а короткую сторону как \( b \). Согласно условию задачи, одна сторона в 3 раза меньше другой, то есть:

\[ b = \frac{a}{3}. \]

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ P = 2(a + b). \]

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 72 см:

\[ 2(a + b) = 72. \]

Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 36. \]

Теперь подставим выражение для \( b \):

\[ a + \frac{a}{3} = 36. \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всю сумму на 3:

\[ 3a + a = 108. \]

Это упрощается до:

\[ 4a = 108. \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = 27. \]

Теперь, используя найденное значение \( a \), найдем \( b \):

\[ b = \frac{27}{3} = 9. \]

Итак, длины сторон параллелограмма:

  • Длинная сторона \( a = 27 \) см,
  • Короткая сторона \( b = 9 \) см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 27 см и 9 см.

Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма.
Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим длинную сторону как \( a \), а короткую сторону как \( b \). Согласно условию задачи, одна сторона в 3 раза меньше другой, то есть: \[ b = \frac{a}{3}. \] Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b). \] Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 72 см: \[ 2(a + b) = 72. \] Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: \[ a + b = 36. \] Теперь подставим выражение для \( b \): \[ a + \frac{a}{3} = 36. \] Чтобы избавиться от дроби, умножим всю сумму на 3: \[ 3a + a = 108. \] Это упрощается до: \[ 4a = 108. \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ a = 27. \] Теперь, используя найденное значение \( a \), найдем \( b \): \[ b = \frac{27}{3} = 9. \] Итак, длины сторон параллелограмма: - Длинная сторона \( a = 27 \) см, - Короткая сторона \( b = 9 \) см. Таким образом, стороны параллелограмма равны 27 см и 9 см.