Вычисли вероятность пересечения двух событий, если P(A) = 0,11; P(B) = 0,51 и P(A объединение B) = 0,18

Для вычисления вероятности пересечения двух событий \( P(A \cap B) \) можно воспользоваться формулой для вероятности объединения:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Где:

• \( P(A \cup B) \) — вероятность объединения событий A и B,
• \( P(A) \) — вероятность события A,
• \( P(B) \) — вероятность события B,
• \( P(A \cap B) \) — вероятность пересечения событий A и B.

Подставя известные значения в формулу, мы получаем:

\[ 0,18 = 0,11 + 0,51 - P(A \cap B) \]

Теперь упрощаем:

\[ 0,18 = 0,62 - P(A \cap B) \]

Теперь изолируем \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cap B) = 0,62 - 0,18 \]

\[ P(A \cap B) = 0,44 \]

Таким образом, вероятность пересечения событий A и B составляет \( P(A \cap B) = 0,44 \).