В лаборатории прикладной физики есть набор из четырёх разных цилиндров. Нужно выбрать из них тот, плотность которого наименьшая. Помогите лаборанту Тормозилло, он затупил! Размеры и массы всех цилиндров приведены в таблице. Считайте число π≈3,14. В ответ запишите плотность нужного цилиндра в г/см3 с округлением до десятых долей. номер1 2,2см4,5см 34г номер2 2,5см5см128г ном3 2,1см5, 8см34г
Чтобы найти цилиндр с наименьшей плотностью, нам нужно сначала рассчитать плотность для каждого из цилиндров. Плотность (ρ) рассчитывается по формуле:
\[ ρ = \frac{m}{V} \]
где \( m \) — масса цилиндра, а \( V \) — объем.
Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
\[ V = πr^2h \]
где \( r \) — радиус основания цилиндра, а \( h \) — высота. Не забудьте преобразовать радиус в сантиметры.
Теперь рассчитаем плотность для каждого из цилиндров:
Цилиндр 1:
- Радиус \( r_1 = \frac{2,2}{2} = 1,1 \) см
- Высота \( h_1 = 4,5 \) см
- Масса \( m_1 = 34 \) г
Объем: \[ V_1 = π(1,1^2)(4,5) = 3,14 \cdot 1,21 \cdot 4,5 ≈ 17,36 \, \text{см}^3 \]
Плотность: \[ ρ_1 = \frac{34}{17,36} ≈ 1,96 \, \text{г/см}^3 \]
Цилиндр 2:
- Радиус \( r_2 = \frac{2,5}{2} = 1,25 \) см
- Высота \( h_2 = 5 \) см
- Масса \( m_2 = 128 \) г
Объем: \[ V_2 = π(1,25^2)(5) = 3,14 \cdot 1,5625 \cdot 5 ≈ 24,53 \, \text{см}^3 \]
Плотность: \[ ρ_2 = \frac{128}{24,53} ≈ 5,22 \, \text{г/см}^3 \]
Цилиндр 3:
- Радиус \( r_3 = \frac{2,1}{2} = 1,05 \) см
- Высота \( h_3 = 5,8 \) см
- Масса \( m_3 = 34 \) г
Объем: \[ V_3 = π(1,05^2)(5,8) = 3,14 \cdot 1,1025 \cdot 5,8 ≈ 20,189 \, \text{см}^3 \]
Плотность: \[ ρ_3 = \frac{34}{20,189} ≈ 1,68 \, \text{г/см}^3 \]
Теперь сравним плотности:
- \( ρ_1 ≈ 1,96 \, \text{г/см}^3 \)
- \( ρ_2 ≈ 5,22 \, \text{г/см}^3 \)
- \( ρ_3 ≈ 1,68 \, \text{г/см}^3 \)
Цилиндр с наименьшей плотностью — это третий цилиндр с плотностью ≈ 1,68 г/см³.
Итак, ответ к задаче:
1,7 г/см³ (округлено до десятых).
