В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу»

Для начала давайте разберем данное случайное испытание и построим дерево событий.

Дерево случайного эксперимента:

1. Первый выбор:

   • Красный (К)
   • Жёлтый (Ж)
   • Зелёный (З)

2. Второй выбор (после возврата первого):

   • Красный (К)
   • Жёлтый (Ж)
   • Зелёный (З)

Теперь у нас есть следующие возможные исходы:

• К - К
• К - Ж
• К - З
• Ж - К
• Ж - Ж
• Ж - З
• З - К
• З - Ж
• З - З

Итак, у нас всего 9 элементарных событий (каждая комбинация первого и второго выбора).

Заполним пропуски:

1. Количество элементарных событий в опыте: 9

Теперь определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу». Это означает, что в обоих выборах должны быть красный или жёлтый шарик.

• Возможные благоприятные исходы:
  • К - К
  • К - Ж
  • Ж - К
  • Ж - Ж

Итак, благоприятных исходов 4.

2. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу»: 4

Теперь вычислим вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу». Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

\[ P(не достали зелёный) = \frac{количество благоприятных исходов}{общее количество исходов} = \frac{4}{9} \]

3. Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу»: 4/9

Теперь найдем вероятность противоположного события, то есть события, когда зелёный шарик все-таки был достан. Это можно найти, вычитая вероятность «зелёный мячик не достали ни разу» из 1.

\[ P(достали зелёный) = 1 - P(не достали зелёный) \] \[ P(достали зелёный) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \]

4. Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу»: 5/9

Подводя итог:

• Количество элементарных событий в опыте - 9
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» - 4
• Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» - 4/9
• Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» - 5/9

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!