Задача Задача №2321846
А
А
Олег и Артем преподают олимпиадную математику школьникам в небольшом городе. Каждый из них может работать репетитором либо 4 часа в день, либо 8 часов в день, других вариантов у преподавателей нет. Ниже в таблице приведена стоимость часа работы и Олега, и Артема в зависимости от разного времени работы преподавателей. Издержки аренды кабинета для Олега равны 600 рублей в час, а для Артема - 500 рублей в час, так как у него есть скидка постоянного клиента. Других издержек у преподавателей нет. Олег и Артем принимают решения одновременно и независимо.
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Перед нами задача оптимизации. Нужно найти такое решение, при котором Олег и Артем зарабатывают максимальную прибыль при определённых часах работы.
Данные из таблицы:
- Олег и Артем могут работать по 4 или 8 часов в день.
- Стоимость часа для Олега:
- 4 часа: 1200 рублей
- 8 часов: 1000 рублей
- Стоимость часа для Артема:
- 4 часа: 1100 рублей
- 8 часов: 900 рублей
Издержки:
- Олег: 600 рублей в час
- Артем: 500 рублей в час
Нужно максимизировать суммарную прибыль Олега и Артема.
Рассчитаем прибыль для каждого варианта:
Олег и Артем работают по 4 часа:
- Олег: (4 * 1200) - (4 * 600) = 4800 - 2400 = 2400 рублей
- Артем: (4 * 1100) - (4 * 500) = 4400 - 2000 = 2400 рублей
- Общая прибыль: 2400 + 2400 = 4800 рублей
Олег работает 4 часа, Артем 8 часов:
- Олег: (4 * 1200) - (4 * 600) = 2400 рублей
- Артем: (8 * 900) - (8 * 500) = 7200 - 4000 = 3200 рублей
- Общая прибыль: 2400 + 3200 = 5600 рублей
Олег работает 8 часов, Артем 4 часа:
- Олег: (8 * 1000) - (8 * 600) = 8000 - 4800 = 3200 рублей
- Артем: (4 * 1100) - (4 * 500) = 2400 рублей
- Общая прибыль: 3200 + 2400 = 5600 рублей
Олег и Артем работают по 8 часов:
- Олег: (8 * 1000) - (8 * 600) = 3200 рублей
- Артем: (8 * 900) - (8 * 500) = 3200 рублей
- Общая прибыль: 3200 + 3200 = 6400 рублей
Вывод:
Максимальная прибыль достигается, если оба работают по 8 часов. Общая прибыль составляет 6400 рублей.
Если остались вопросы, пиши!
