Вал вращается с периодом 0,2 с. Определить в СИ линейную скорость точек на его поверхности, если радиус вала равен 0,5 м

Чтобы определить линейную скорость точек на поверхности вала, можем воспользоваться формулой для линейной скорости \( v \), которая связана с угловой скоростью \( \omega \) и радиусом \( r \):

\[ v = \omega \cdot r \]

Сначала найдем угловую скорость. Угловая скорость \( \omega \) выражается через период \( T \):

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

Подставляя известное значение периода \( T = 0,2 \, \text{с} \):

\[ \omega = \frac{2\pi}{0,2} = 10\pi \, \text{рад/с} \]

Теперь, зная радиус вала \( r = 0,5 \, \text{м} \), можем вычислить линейную скорость:

\[ v = \omega \cdot r = 10\pi \cdot 0,5 = 5\pi \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость точек на поверхности вала составляет \( 5\pi \, \text{м/с} \), что примерно равно \( 15,71 \, \text{м/с} \), если подставить значение \( \pi \approx 3,14 \).