Задача Задача №2321901
А
А
Составить таблицы истинности для выражений 1. F= XvY& -Z 2. F= (AvB)&(-A & -B) 3. F= X& -Y v Z
Давайте вместе составим таблицы истинности для указанных логических выражений.
1. Выражение: F = X ∨ Y ∧ ¬Z
Сначала определим переменные и их возможные значения. У нас есть три переменные: X, Y и Z. Каждая из них может принимать значения "истина" (1) или "ложь" (0).
Чтобы составить таблицу истинности, мы рассмотрим все возможные комбинации значений для X, Y и Z. Затем вычислим результат выражения для каждой комбинации.
| X | Y | Z | ¬Z | Y ∧ ¬Z | F = X ∨ (Y ∧ ¬Z) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
2. Выражение: F = (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ ¬B)
Теперь посмотрим на это выражение. Мы имеем две переменные: A и B.
| A | B | ¬A | ¬B | A ∨ B | ¬A ∧ ¬B | F = (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ ¬B) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3. Выражение: F = X ∧ ¬Y ∨ Z
В этом выражении также используются три переменные: X, Y и Z.
| X | Y | Z | ¬Y | X ∧ ¬Y | F = (X ∧ ¬Y) ∨ Z |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Теперь у вас есть таблицы истинности для всех трех выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь обращаться!
