В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 7 см, а периметр равен 17 см. Найдите боковую сторону AB

Чтобы найти боковую сторону \( AB \) равнобедренного треугольника \( ABC \), давайте начнем с записи известных данных.

1. Основание \( AC = 7 \, \text{см} \).
2. Периметр треугольника \( ABC = 17 \, \text{см} \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, боковые стороны \( AB \) и \( BC \) будут равны. Обозначим боковые стороны, например, как \( x \).

Тогда можно записать уравнение для периметра:

\[ AC + AB + BC = 17 \]

Подставим известные значения и выражение для боковых сторон:

\[ 7 + x + x = 17 \]

Сложим \( x \):

\[ 7 + 2x = 17 \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 2x = 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 5 \]

Таким образом, боковая сторона \( AB \) равна \( 5 \, \text{см} \).

Ответ: Боковая сторона \( AB \) равна \( 5 \, \text{см} \).