Cos107cos17+ sin107sin17

Чтобы упростить выражение \( \cos(107^\circ) \cos(17^\circ) + \sin(107^\circ) \sin(17^\circ) \), мы можем использовать формулу косинуса суммы углов:

\[ \cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) \]

Тем не менее, в данном случае нам нужно использовать формулу для косинуса разности углов:

\[ \cos(a - b) = \cos(a) \cos(b) + \sin(a) \sin(b) \]

Здесь \( a = 107^\circ \) и \( b = 17^\circ \). Тогда у нас:

\[ \cos(107^\circ - 17^\circ) = \cos(90^\circ) \]

Мы знаем, что \( \cos(90^\circ) = 0 \). Таким образом, результат нашего выражения:

\[ \cos(107^\circ) \cos(17^\circ) + \sin(107^\circ) \sin(17^\circ = 0 \]

Таким образом, \( \cos(107^\circ) \cos(17^\circ) + \sin(107^\circ) \sin(17^\circ) = 0 \).