Угол ABD=100° угол CBD=4 угол ABC найти уголABC и уголCBD

Чтобы найти углы ABC и CBD, давайте обозначим угол ABC как x.

Согласно условию, угол ABD равен 100°, а угол CBD равен 4 уголам ABC, то есть углу CBD можно выразить как 4x.

Углы ABD, ABC и CBD составляют одну прямую (угол ACD), поэтому они должны в сумме давать 180°:

\[ \angle ABD + \angle ABC + \angle CBD = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 100° + x + 4x = 180° \]

Сложим похожие слагаемые:

\[ 100° + 5x = 180° \]

Теперь решим уравнение для нахождения x:

\[ 5x = 180° - 100° \] \[ 5x = 80° \] \[ x = \frac{80°}{5} \] \[ x = 16° \]

Таким образом, угол ABC равен 16°. Теперь найдем угол CBD:

\[ \angle CBD = 4x = 4 \times 16° = 64° \]

Итак, ответы:

• Угол ABC равен 16°.
• Угол CBD равен 64°.