Построй график уравнения: (x-4)²+(y-1)²=9

Чтобы построить график уравнения \((x-4)²+(y-1)²=9\), необходимо понять его форму. Это уравнение описывает окружность. Давайте разберем компоненты уравнения:

1. Центр окружности: \( (h, k) = (4, 1) \). Это координаты центра окружности.
2. Радиус: радиус можно найти, извлекая квадратный корень из числа, находящегося справа от уравнения. В нашем случае: \( r = \sqrt{9} = 3 \).

С помощью этой информации мы можем построить график:

1. На координатной плоскости отметьте точку центра окружности в точке \( (4, 1) \).

2. От этой точки отложите расстояние в 3 единицы в любом направлении (вверх, вниз, влево, вправо), чтобы найти точки на окружности. Это приведет к следующим координатам:

   • Вверх: \( (4, 1+3) = (4, 4) \)
   • Вниз: \( (4, 1-3) = (4, -2) \)
   • Влево: \( (4-3, 1) = (1, 1) \)
   • Вправо: \( (4+3, 1) = (7, 1) \)

3. Теперь, с помощью этих контрольных точек, нарисуйте окружность, состоящую из всех точек, которые находятся на расстоянии 3 единицы от центра \( (4, 1) \).

Таким образом, вы получите график окружности радиуса 3 с центром в точке \( (4, 1) \). Чтобы график выглядел аккуратно, вы можете использовать транспортир или циркуль для более точного изображения.