Чему равно ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли

Ускорение свободного падения на расстоянии от поверхности Земли можно рассчитать с использованием закона всемирного тяготения. Ускорение свободного падения \( g \) на высоте \( h \) можно вычислить по формуле:

\[ g = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (приблизительно \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно \( 6371 \, \text{км} \)),
• \( h \) — высота над поверхностью Земли в метрах.

В вашем случае высота \( h = 9600 \, \text{км} = 9,6 \times 10^6 \, \text{м} \).

Сначала находим общее расстояние от центра Земли до заданной высоты:

\[ R + h = 6371 \, \text{км} + 9600 \, \text{км} = 15971 \, \text{км} = 15971000 \, \text{м}. \]

Теперь подставляем в формулу для расчёта \( g \):

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24})}{(15971000)^2}. \]

Посчитаем это значение:

1. Сначала найдем \( (15971000)^2 \approx 2.55 \times 10^{14} \).
2. Затем посчитаем числитель: \( (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24}) \approx 3.986 \times 10^{14} \).

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ g \approx \frac{3.986 \times 10^{14}}{2.55 \times 10^{14}} \approx 1.56 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 9600 км от поверхности Земли составляет примерно \( 1.56 \, \text{м/с}^2 \).