На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мккл и 10 нкл взаимодействуют с силой 9 мн
Для того чтобы определить расстояние между зарядами, взаимодействующими с заданной силой, мы можем воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимного притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами и записывается в следующем виде:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данном случае, \( q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), а сила \( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(1 \times 10^{-6}) \cdot (10 \times 10^{-9})|}{r^2} \]
Упростим выражение:
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-15}}{r^2} \] \[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-15} \cdot \frac{1}{r^2} \] \[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^{-6} \cdot \frac{1}{r^2} \]
Теперь выразим \( r^2 \):
\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-3}} \]
Рассчитаем \( r^2 \):
\[ r^2 \approx 9.98888889 \times 10^{-4} \]
Теперь найдем \( r \), взяв квадратный корень:
\[ r \approx \sqrt{9.98888889 \times 10^{-4}} \approx 0.0316 \, \text{м} = 3.16 \, \text{см} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 3.16 см.
