Цирковой акробат массой 63 кг, бегущий со скоростью 3,9 м/с, догоняет лошадь массой 151 кг, движущуюся со скоростью 2.6 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё Ответ округли до сотых
Для определения скорости лошади в момент, когда акробат вскочил на неё, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до и после взаимодействия должен оставаться постоянным, если внешние силы не действуют.
Определим начальный импульс акробата и лошади.
Импульс вычисляется по формуле: \[ P = m \cdot v \] где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.
Импульс акробата (Пакр): \[ P_{акр} = m_{акр} \cdot v_{акр} = 63 \, \text{кг} \cdot 3,9 \, \text{м/с} = 245,7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Импульс лошади (Плох): \[ P_{лох} = m_{лох} \cdot v_{лох} = 151 \, \text{кг} \cdot 2,6 \, \text{м/с} = 392,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Суммарный импульс системы до взаимодействия: \[ P_{дол} = P_{акр} + P_{лох} = 245,7 + 392,6 = 638,3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь вычислим скорость лошади после акробата, используя закон сохранения импульса. Пусть \( v_f \) — финальная скорость обоих (акробата и лошади) после того, как акробат вскочил на лошадь. Масса системы будет равна: \[ m_{система} = m_{акр} + m_{лох} = 63 \, \text{кг} + 151 \, \text{кг} = 214 \, \text{кг} \]
Используя закон сохранения импульса: \[ P_{дол} = P_{посл} \implies 638,3 = (m_{акр} + m_{лох}) \cdot v_f \] Подставляем массы: \[ 638,3 = 214 \cdot v_f \]
Теперь решим это уравнение для нахождения финальной скорости: \[ v_f = \frac{638,3}{214} \approx 2,98 \, \text{м/с} \]
Итак, финальная скорость лошади, когда акробат вскочил на неё, будет примерно 2,98 м/с (округлено до сотых).
