Пластилиновый шарик массой 510 катится со скоростью 2 м/с, встречает на своем пути такой же пластилиновый покоящийся шарик массой 454 г и склеивается с ним. С какой скоростью после этого они начнут двигаться? (Вычисления проводи с точностью до тысячных, ответ округли до десятых)
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.
Обозначим:
- \( m_1 = 510 \) г (это 0.510 кг, так как 1 кг = 1000 г)
- \( v_1 = 2 \) м/с (скорость первого шарика)
- \( m_2 = 454 \) г (это 0.454 кг)
- \( v_2 = 0 \) м/с (второй шарик покоится)
Перед столкновением суммарный импульс системы рассчитывается как: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \] Подставим значения: \[ p_{\text{до}} = 0.510 \cdot 2 + 0.454 \cdot 0 = 1.020 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
После столкновения оба шарика склеиваются и движутся с общей скоростью \( v \). Общая масса будет равна: \[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 0.510 + 0.454 = 0.964 \, \text{кг} \]
Теперь можем записать уравнение для импульса после столкновения: \[ p_{\text{пос}} = m_{\text{общ}} \cdot v \]
Согласно закону сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{пос}} \]
Подставим уравнение: \[ 1.020 = 0.964 \cdot v \]
Теперь найдем скорость \( v \): \[ v = \frac{1.020}{0.964} \approx 1.058 \, \text{м/с} \]
Округлим ответ до десятых: \[ v \approx 1.1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, после столкновения оба шарика будут двигаться со скоростью приблизительно 1.1 м/с.
