Реши уравнение. Кощей страше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз. Сколько лет царю и сколько лет Кощею
Давайте решим это уравнение шаг за шагом.
Обозначим возраст Кощея как \( K \), а возраст царя как \( T \).
По условию задачи у нас есть следующие два уравнения:
Кощей старше царя на 1037 лет: \[ K = T + 1037 \]
Царь младше Кощея в 18 раз: \[ T = \frac{K}{18} \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо \( T \) подставим выражение \( \frac{K}{18} \) в первое уравнение:
\[ K = \frac{K}{18} + 1037 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 18, чтобы избавиться от дроби:
\[ 18K = K + 18 \cdot 1037 \]
Это уравнение можно упростить:
\[ 18K - K = 18 \cdot 1037 \]
\[ 17K = 18 \cdot 1037 \]
Теперь найдем \( K \):
\[ K = \frac{18 \cdot 1037}{17} \]
Посчитаем \( 18 \cdot 1037 = 18666 \), и затем делим на 17:
\[ K = \frac{18666}{17} = 1098 \]
Теперь найдем возраст царя, подставив значение \( K \) в уравнение для \( T \):
\[ T = \frac{K}{18} = \frac{1098}{18} = 61 \]
Таким образом, Кощей сейчас 1098 лет, а царь – 61 год.
Если подвести итог, то:
- Возраст Кощея: 1098 лет
- Возраст царя: 61 год
