Решить двойное неравенство: 4≤-2y≤10.

Чтобы решить двойное неравенство \( 4 \leq -2y \leq 10 \), мы можем разделить его на два отдельных неравенства:

1. \( 4 \leq -2y \)
2. \( -2y \leq 10 \)

Теперь давайте решим каждое из них по очереди.

Первое неравенство: \( 4 \leq -2y \)

Чтобы решить это неравенство, умножим обе стороны на \( -1 \). Не забываем менять знак неравенства при умножении на отрицательное число:

\[ 4 \leq -2y \quad \Rightarrow \quad -4 \geq 2y \quad \Rightarrow \quad -4 \geq 2y \quad \Rightarrow \quad -2 \geq y \quad \Rightarrow \quad y \leq -2 \]

Второе неравенство: \( -2y \leq 10 \)

Также умножаем обе стороны на \( -1 \) и меняем знак неравенства:

\[ -2y \leq 10 \quad \Rightarrow \quad 2y \geq -10 \quad \Rightarrow \quad y \geq -5 \]

Объединение решений

Теперь мы имеем два условия:

1. \( y \leq -2 \)
2. \( y \geq -5 \)

То есть, объединяя оба неравенства, мы получаем:

\[ -5 \leq y \leq -2 \]

Таким образом, решение двойного неравенства \( 4 \leq -2y \leq 10 \) можно представить как интервал:

\[ [-5, -2] \]

Если есть еще вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!