.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть параллельные прямые \(a\) и \(b\), пересеченные секущей. Угол 1 больше угла 2 на 42 градуса. Нужно найти угол 3.

1. Заметим, что углы 1 и 2 являются внутренними накрест лежащими углами, поэтому их сумма должна равняться 180 градусам.
2. Пусть угол 2 равен \(x\) градусам. Тогда угол 1 равен \(x + 42\) градусам.
3. Составляем уравнение: \((x + 42) + x = 180\).
4. Решаем уравнение: \(2x + 42 = 180\).
5. \(2x = 180 - 42\).
6. \(2x = 138\).
7. \(x = 69\).

Таким образом, угол 2 равен 69 градусам, а угол 1 = 69 + 42 = 111 градусам.

Так как угол 3 является смежным с углом 2, его величина будет \(180 - x\).

Угол 3 = \(180 - 69 = 111\) градусов.

Ответ: 111.