Покажите тождество: (x-7)²=x²-14x+49

Чтобы показать тождество \( (x-7)² = x² - 14x + 49 \), мы можем разложить левую часть равенства:

1. Начнем с распаковки \( (x-7)² \). Это выражение можно записать как: \[ (x-7)(x-7) \]

2. Применим распределительное свойство (умножим): \[ (x-7)(x-7) = x \cdot x - 7 \cdot x - 7 \cdot x + 7 \cdot 7 \] Это можно упростить до: \[ x² - 7x - 7x + 49 \] или: \[ x² - 14x + 49 \]

Таким образом, мы получили: \[ (x-7)² = x² - 14x + 49 \]

Теперь мы видим, что обе стороны равенства совпадают, и тождество верно. Это прекрасный пример разложения квадратного двучлена. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим упражнениям, не стесняйтесь задавать!