(1 14/17-1 1/34)×34 (2 3/4+4 1/8×1 5/11

Давайте решим оба выражения шаг за шагом.

1. Первое выражение: \((1 \frac{14}{17} - 1 \frac{1}{34}) \times 34\)

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(1 \frac{14}{17} = \frac{17 \times 1 + 14}{17} = \frac{31}{17}\)
   • \(1 \frac{1}{34} = \frac{34 \times 1 + 1}{34} = \frac{35}{34}\)

   Теперь вычтем дроби: \[ \frac{31}{17} - \frac{35}{34} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 34 — это 34. Преобразуем: \[ \frac{31}{17} = \frac{31 \times 2}{17 \times 2} = \frac{62}{34} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{62}{34} - \frac{35}{34} = \frac{62 - 35}{34} = \frac{27}{34} \]

   Теперь умножим на 34: \[ \frac{27}{34} \times 34 = 27 \]

   Таким образом, первое выражение равно 27.

2. Второе выражение: \((2 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{8} \times 1 \frac{5}{11})\)

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 2 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)
   • \(4 \frac{1}{8} = \frac{8 \times 4 + 1}{8} = \frac{33}{8}\)
   • \(1 \frac{5}{11} = \frac{11 \times 1 + 5}{11} = \frac{16}{11}\)

   Сначала решим умножение: \[ \frac{33}{8} \times \frac{16}{11} = \frac{33 \times 16}{8 \times 11} = \frac{528}{88} \] Упростим дробь: \[ \frac{528 \div 88}{88 \div 88} = \frac{6}{1} = 6 \]

   Теперь добавим к \(2 \frac{3}{4}\): \[ \frac{11}{4} + 6 \] Преобразуем 6 в дробь с общим знаменателем 4: \[ 6 = \frac{24}{4} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{11}{4} + \frac{24}{4} = \frac{35}{4} \]

Таким образом, итоговое значение второго выражения равно \( \frac{35}{4} \) или \( 8 \frac{3}{4} \) в виде смешанного числа.

Ответы:

1. \( 27 \)
2. \( 8 \frac{3}{4} \) (или \( \frac{35}{4} \))