X²=2,5

Чтобы решить уравнение \(x^2 = 2.5\), начнём с того, что нам нужно найти значение \(x\). Для этого мы можем взять квадратный корень с обеих сторон уравнения.

1. Записываем уравнение: \[ x^2 = 2.5 \]

2. Берём квадратный корень: \[ x = \sqrt{2.5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2.5} \]

Теперь давайте упростим \(\sqrt{2.5}\). Мы можем записать это число как: \[ \sqrt{2.5} = \sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} \]

Для завершения получения численного значения мы можем умножить и разделить на \(\sqrt{10}\), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: \[ \sqrt{2.5} = \frac{5\sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{2} \]

Итак, у нас есть два возможных значения для \(x\): \[ x = \sqrt{2.5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2.5} \] или в численных значениях: \[ x \approx 1.58 \quad \text{или} \quad x \approx -1.58 \]

Таким образом, решения уравнения \(x^2 = 2.5\): \[ x \approx 1.58 \quad \text{и} \quad x \approx -1.58 \]