Сократи 2m+14:m^2-49

Чтобы сократить выражение \( \frac{2m + 14}{m^2 - 49} \), начнем с того, чтобы разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: \( 2m + 14 \) можно вынести 2: \[ 2(m + 7) \]

2. Знаменатель: \( m^2 - 49 \) является разностью квадратов, которая раскладывается на множители по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ m^2 - 49 = (m - 7)(m + 7) \]

Теперь подставим разложенные множители в исходное выражение: \[ \frac{2(m + 7)}{(m - 7)(m + 7)} \]

Мы видим, что \( m + 7 \) в числителе и знаменателе сокращаются (при условии, что \( m \neq -7 \)): \[ \frac{2}{m - 7} \]

Таким образом, сокращенное выражение будет: \[ \frac{2}{m - 7}, \quad m \neq -7 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!