Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Когда подбрасывают два игральных кубика, каждая сторона имеет 6 возможных значений (от 1 до 6). Сумма выпавших очков может варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6).

Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. В пределах суммы очков от 2 до 12 простыми числами являются: 2, 3, 5, 7 и 11.

Теперь давайте определим, какие элементарные события (пары выпавших значений на кубиках) приводят к этим простым числам:

1. Сумма 2 (1+1):

   • (1, 1)

2. Сумма 3 (1+2, 2+1):

   • (1, 2)
   • (2, 1)

3. Сумма 5 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1):

   • (1, 4)
   • (2, 3)
   • (3, 2)
   • (4, 1)

4. Сумма 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1):

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

5. Сумма 11 (5+6, 6+5):

   • (5, 6)
   • (6, 5)

Теперь объединим все благоприятные элементарные события:

• Для суммы 2: (1, 1)
• Для суммы 3: (1, 2), (2, 1)
• Для суммы 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
• Для суммы 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
• Для суммы 11: (5, 6), (6, 5)

Таким образом, благоприятными элементарными событиями являются:

• (1, 1)
• (1, 2)
• (2, 1)
• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)
• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)
• (5, 6)
• (6, 5)

Всего 15 благоприятных исходов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснение по другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!