3 3/7+89/8

Чтобы сложить числа \( 3 \frac{3}{7} \) и \( \frac{89}{8} \), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Для числа \( 3 \frac{3}{7} \):

1. Умножим целую часть (3) на знаменатель (7): \( 3 \times 7 = 21 \).
2. Затем добавим числитель (3): \( 21 + 3 = 24 \).
3. Таким образом, \( 3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7} \).

Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{7} + \frac{89}{8} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56. Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \( \frac{24}{7} \): \[ \frac{24}{7} \times \frac{8}{8} = \frac{192}{56} \]

2. Для \( \frac{89}{8} \): \[ \frac{89}{8} \times \frac{7}{7} = \frac{623}{56} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{192}{56} + \frac{623}{56} = \frac{192 + 623}{56} = \frac{815}{56} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3 \frac{3}{7} + \frac{89}{8} = \frac{815}{56} \]

Если нужно, можно также преобразовать это количество в смешанное число: \[ 815 \div 56 \approx 14 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 815 - (56 \times 14) = 31 \]

Поэтому: \[ \frac{815}{56} = 14 \frac{31}{56} \]

Ответ: \( 14 \frac{31}{56} \) или \( \frac{815}{56} \).